光谱仪凹面光栅

直读光谱仪衍射光栅(以下简称光栅)是这样一种装置，它相当于排列在一个光学平面或凹面上许多相距很近又相互平行的等宽狭缝。在透射光栅中，光线通过这些狭缝；在反射光棚中，光线从一个镀铝的光学表面上的许多平行刻线上反射过来，而每一条刻线都起着一个狭缝作用。一般光栅都是将镀有铝膜的石英坯件放在一种精密的刻划机械上刻制出来的，这种光谱仪光栅称之为机刻光栅，其复制品则为复制机刻光栅。另外一种以全息照相制造的光棚，即所谓全息光栅。

直读光谱仪光栅是一种非常有用的色散元件，它可以用于由几十埃至几百微米的整个光谱域。由于目前光栅刻制技术的不断提高，并发明和提高了复制技术，致使光栅光谱仪得到广泛应用。

光栅理论在许多物理光学教科书中都可以找到。在这里我们将对它的原理做一简浅的介绍。

光栅公式见式：

mA =a(sina +sing)

公式中a——人射角，即入射光与光栅法线形成的角度，永远取正值；

β—一衍射角，即衍射光束与光栅法线形成的角度，如β与a都在光栅法线的同一侧，则β为正，如β在法线的另一侧，则B为负值；

a——相邻两刻线面的距离，一般称光棚常数；

λ——衍射光的波长；

m——干涉级或称光谱级，也称谱级。

对平面光栅或凹面反射光棚都是适用的。光栅公式的推导见图。

直读图代表平面反射光束的一段垂直刻线的截面。设一束平行光束人射到光栅表面上来(人射角为a)在光栅每一条刻线上就产生衍射，衍射光线朝各个方向射过去。由于相邻的刻线距离a与波长同一数量级，所以这些衍射可包括很大的角度。

在直读光栅图中，相部两刻线对应位置的点A、B上的1、2两条光线，以及衍射后衍射角B离开光栅的光线1’、2’，光线1、2在A，D点是同相的(AD垂直于入射光束）它到达AB点的光程差为DB=asina，当它们从刻线上以β角方向衍射出去之后，光程差又增加或减少了AC=asing。因而总的光程差为DB±AC=a(sina±sinB)。显然当光线1、2和1’、2’在光栅表面法线的同一侧时，总的光程差为DB+AC；如不在同一侧，则总光程差为DB-AC。根据光的干扰原理，如总光程差等于光线波长的m倍(m=0，1，2，3……)，则从各刻线上以相同角度β衍射过来的光线都是相同的，即起增加(叠加）作用。此时，如果以成像物镜将这些光线聚焦到可在这个与法线成B角的方向上得到一个光源的明亮的像，在其他的衍射角上，从各刻线上产生的子波都将相互干涉抵消而使光强为零。对给定波长的光以一定的角度人射时，从所有刻线上反射过来的光只有与光栅法线一定的角度时才是相同的。以上的讨论归结为上述光栅公式mλ=a(sina+sinB)。

从直读光谱仪光栅公式可以看出以下的事实：

(1)当光棚常数a及人射角a为给定值时，对某一级m不同的波长λ的光会被衍射到不同的B角方向，这就是光栅的分光作用。这些被分光了的光束经聚焦后就成为按波长排列的狭缝像——光谱线。然而，应该看到，一级光谱中波长为A的谱线和波长为A/2二级谱线，波长为λ/3的三级谱线………重叠在一起，这是光栅光谱的一个特点，必须避免不同谱级谱线的重叠问题。

（2）当m=0时。β=-a，任何A值都可满足光栅公式。这时光栅的作用就像一面反射镜一样，在B=-a方向成一不被分光的零级像，人射光束中的所有波长都叠加在这零级像中，零级像有时被称为“直射反射像”或“中央像”。

（3)对同一谱级，波长愈短的谱线离零级像越近

（4)当-B>a(即B与a不在光栅法线同侧，并且|B|>|a|时，m为负值，因λ及a都不可能为负值)，这表示衍射而产生的光谱与人射光束不在零级像的同侧。